집합 $\{1, 2, \dots, 1989\}$는 다음 두 조건을 만족시키는 서로소인 부분집합 $A_i$ ($i=1, 2, \ldots, 117$) 들의 합집합으로 나타낼 수 있음을 증명하여라.
(i) 모든 $i$에 대하여, 집합 $A_i$는 17개의 원소를 가지고,
(ii) 집합 $A_i$의 모든 원소의 합은 모두 같다.