예각삼각형 $ABC$에서, $\angle A$의 이등분선이 삼각형 $ABC$의 외접원과 다시 만나는 점을 $A_1$이라 하고, 점 $B_1$과 $C_1$도 같은 방법으로 정의하자. 또, 직선 $AA_1$이 두 점 $B$와 $C$에서의 외각의 이등분선과 만나는 점을 $A_0$이라 하고, 점 $B_0$과 $C_0$도 같은 방법으로 정의하자. 삼각형 $A_0B_0C_0$의 넓이는 육각형 $AC_1BA_1CB_1$의 넓이의 두 배와 같고, 삼각형 $ABC$의 넓이의 네 배 이상임을 증명하여라.