각각의 양의 정수 $n$에 대해, 다음과 같이 두자. \begin{align*} S_n &= 1 + \frac12 + \frac13 + \cdots + \frac1n \\ T_n &= S_1 + S_2 + S_3 + \cdots + S_n \\ U_n &= \frac{T_1}2 + \frac{T_2}3 + \frac{T_3}4 + \cdots + \frac{T_n}{n+1} \end{align*} $T_{1988} = a S_{1989} – b$ 와 $U_{1988} = c S_{1989} – d$ 를 만족하는 정수 $0 < a,b,c,d < 1000000$ 를 구하고, 그것을 증명하여라.