평면 위에 예각삼각형 $ABC$가 주어져있다. $AB$를 지름으로 하는 원이 높이 $CC’$ 및 그 연장선과 두 점 $M$, $N$에서 만나고, $AC$를 지름으로 하는 원이 높이 $BB’$ 및 그 연장선과 두 점 $P$, $Q$에서 만난다. $M$, $N$, $P$, $Q$가 한 원 위에 있음을 증명하여라.