한 원의 두 현 $AB, CD$가 원의 내부의 점 $E$에서 만나고 있다. $M$을 선분 $EB$위의 양끝점이 아닌 점이라 하자. 세점 $D, E, M$을 지나는 원에 $E$에서 그은 접선이 직선 $BC, AC$와 만나는 점을 각각 $F, G$라 한다.
$\dfrac{AM}{AB}=t$라 할 때 $\dfrac{EG}{EF}$를 $t$의 식으로 나타내어라.