$a_0, a_1, a_2, \dots$ 은 $a_{i-1} a_{i+1} \leq a_i^2$ $(i = 1, 2, 3, \dots)$ 을 만족하는 양의 실수들의 수열이다. (이런 수열을 로그 오목하다고 말한다.) $n > 1$ 에 대해 다음이 성립함을 보여라.\[ \frac{a_0 + \cdots + a_n}{n+1} \cdot \frac{a_1 + \cdots + a_{n-1}}{n-1} \geq \frac{a_0 + \cdots + a_{n-1}}{n} \cdot \frac{a_1 + \cdots + a_n}{n}\]