유한개의 자연수들의 집합 $U$에 대해, $U$의 원소의 개수를 $|U|$, 원소들의 합과 곱을 각각 $\sigma(U)$, $\pi(U)$로 나타내기로 하자. ($U$가 공집합이면 $|U| = 0$, $\sigma(U) = 0$, $\pi(U) = 1$ 로 한다.) $S$를 유한개의 자연수들의 집합이라 할 때, $m \geq \sigma(S)$ 인 모든 정수 $m$에 대해 다음을 증명하여라.\[ \sum_{U \subseteq S} (-1)^{|U|} \binom{m – \sigma(U)}{|S|} = \pi(S)\]