$p$, $q$, $r$은 다음을 만족하는 서로 다른 세 실수이다. \begin{align*} q &= p(4-p) \\ r &= q(4-q) \\ p &= r(4-r) \end{align*} $p+q+r$ 의 가능한 값을 모두 찾아라.