$x_1, x_2, \cdots x_n$을 다음을 만족하는 실수라 하자. \[|x_1+\cdots+x_n|=1,\quad |x_i|\leq \frac{(n+1)}{2}\quad (i=1, 2, …, n).\]이 때, 다음의 만족하는 $x_1, x_2, …, x_n$의 순열 $y_1, y_2, …, y_n$이 존재함을 보여라.\[|y_1+2\times y_2+\cdots+i\times y_i+\cdots n\times y_n|\leq\frac{(n+1)}{2}\]