$S=\{1, 2, …, 2n-1\}$의 원소들로 이루어진 $n\times n$행렬이 다음 조건을 만족하면 “좋은”행렬이라고 부르자.

$i=1, 2, …, n$에 대해, $i$번째 행의 모든 원소와 $i$번째 열의 모든 원소의 합집합은 $S$와 같다.

(a) $n=1997$일때, “좋은”행렬은 존재하지 않음을 보여라.
(b) “좋은”행렬이 존재하는 $n$은 무한히 많음을 보여라.