볼록사각형 ABCD에서 대각선 AC, BD는 서로 수직이고, 마주 보는 두 변 AB, DC가 평행하지 않다고 하자. 변 AB와 DC의 수직이등분선이 만나는 점 P가 사각형 ABCD의 내부에 있다고 할 때, 사각형 ABCD가 원에 내접하기 위한 필요충분조건은 삼각형 ABP와 CDP의 넓이가 같다는 것임을 보여라.