$a$, $b$, $c$를 $abc=1$을 만족하는 양의 실수라 하자. 다음을 증명하여라.\[\Big(a-1+\dfrac{1}{b}\Big)\Big(b-1+\dfrac{1}{c}\Big)\Big(c-1+\dfrac{1}{a}\Big) \le 1 \]