$n \ge 2$인 자연수 $n$이 있다. $n$마리의 벼룩이 실수선 상에 있다. 모든 벼룩이 한 자리에 있지는 않다 하자. 어떤 양의 실수 $\lambda$에 대해 다음을 한 번의 이동이라 정의 하자.

벼룩들 중 두 마리 벼룩이 점 $A$, $B$에 있다 하자. 이 때 $A$는 $B$의 왼쪽에 있다. $A$에 있는 벼룩이 $B$의 오른쪽에 있는 점 $C$로 이동하되, $\dfrac{BC}{AB}=\lambda$를 만족한다.

다음을 만족하는 양의 실수 $\lambda$를 모두 결정하여라 : 임의의 점 $M$에 대해, 처음에 $n$마리의 벼룩이 어떻게 놓여져 있든지 상관없이, 항상 이 벼룩들을 어떤 유한 번의 이동을 통해 $M$의 오른쪽으로 모두 옮겨가도록 할 수 있다.