2000 아일랜드 수학올림피아드 3번문제

$f(x) = 5x^{13} + 13 x^5 + 9ax$ 라 하자. 모든 정수 $x$에 대해 $f(x)$가 65로 나누어떨어지게 되는 최소의 자연수 $a$를 구하여라.

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