2003 국제수학올림피아드 6번문제

$p$를 소수라 하자. 임의의 정수 $n$에 대해 $n^p – p$ 가 언제나 $q$로 나누어떨어지지 않게 하는 적당한 소수 $q$가 존재함을 증명하여라.

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