$n \geq 3$ 은 정수이고, $t_1, t_2, \dotsc, t_n$ 은 다음을 만족하는 양의 실수들이다.\[ n^2 + 1 > (t_1 + t_2 + \cdots + t_n) \left( \frac1{t_1} + \frac1{t_2} + \cdots + \frac1{t_n} \right)\] $1 \leq i<j<k \leq n$ 인 모든 $i,j,k$에 대해, $t_i$, $t_j$, $t_k$는 삼각형의 세 변의 길이가 될 수 있음을 보여라.