다섯 개의 점 $A, B, C, D, E$를 생각하자. 사각형 $ABCD$는 평행사변형이고, 볼록사각형 $BCED$는 원에 내접한다고 하자. 점 $A$를 지나는 직선 $\ell$이, 선분 $DC$의 내부와 점 $F$에서 만나고, 직선 $BC$와 점 $G$에서 만난다고 하자. $EF=EG=EC$ 일 때, 직선 $\ell$이 각 $DAB$의 이등분선임을 증명하여라.