다음 등식을 만족하는 함수 $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$을 모두 구하여라: 모든 $x,y \in \mathbb{R}$에 대하여 \[ f([x]y)=f(x)[f(y)].\] 단, $\mathbb{R}$은 실수 전체의 집합이고, 실수 $z$에 대하여 $[z]$는 $z$보다 크지 않은 가장 큰 정수이다.