어느 학교에는 홀수 개의 반이 있다. 각 반에는 홀수 명의 학생이 있다. 각 반에서 한 명의 학생을 뽑아 학교 의회를 만들려고 한다. 이때 다음 두 명제가 동치임을 보여라.
(a) 위원회에 남학생의 수가 홀수가 되는 경우의 수가 여학생 수가 홀수가 되는 경우의 수보다 많다.
(b) 남학생 수가 여학생 수보다 많은 반의 수는 홀수이다.