삼각형 $ABC$의 바깥으로 변 $BC$, $CA$, $AB$를 각각 밑변으로 하는 이등변삼각형 $BCD$, $CAE$, $ABF$를 그리자. $A$, $B$, $C$에서 각각 직선 $EF$, $FD$, $DE$에 수직하도록 그린 세 직선이 한 점에서 만남을 증명하여라.