집합 $\{1, 2, \dots, 1998\}$ 을 $|a_i-b_i| = 1$ 또는 $6$인 집합 $\{a_i,b_i\}$들로 분할하였다($1 \leq i \leq 999$). 다음 합의 일의 자리 숫자가 9임을 증명하여라.\[ |a_1-b_1| + |a_2-b_2| + \cdots + |a_{999}-b_{999}|\]