두 사람이 다음과 같은 Y2K라는 게임을 한다. $1 \times 2000$ 판에 서로 번갈아가며 문자 S 혹은 O를 빈칸에 하나씩 써 넣는데, SOS라는 연속된 글자를 먼저 만드는 사람이 이긴다. 만약 SOS라는 문자열이 나오지 않으면 무승부가 된다. 두 번째 사람이 필승의 전략을 가짐을 증명하여라.