평면 위의 각 점마다 실수를 하나씩 부여하였다. 임의의 삼각형에 대해, 그 내심에 부여된 수는 세 꼭지점에 부여된 수의 산술평균이라고 한다. 이 평면 위의 모든 점에는 똑같은 수가 부여되었음을 증명하여라.