2002 미국수학올림피아드 3번문제

최고차항의 계수가 1이며 차수가 $n$인 임의의 실계수 다항식은, 최고차항의 계수가 1이며 차수가 $n$이고 $n$개의 실근을 갖는 두 개의 다항식의 평균임을 증명하여라.

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