원에 내접한 사각형 $ABCD$의 내부에 점 $P$가 있어서 $\angle PAB=\angle PBC=\angle PCD=\angle PDA$를 만족한다. 직선 $AD$와 $BC$가 점 $Q$에서 만나고 직선 $AB$와 $CD$가 점 $R$에서 만난다고 하자. 이때 직선 $PQ$와 $PR$이 이루는 각이 사각형 $ABCD$의 두 대각선이 이루는 각과 같음을 보여라.