함수 $f:\mathbb R\to \mathbb R$은 연속함수이고, 함수 $g:\mathbb R\to \mathbb R$은 임의의 함수이다. 함수 $f$와 함수 $g$ 각각의 그래프의 민코우스키합, 즉 집합 $\{(x+y,f(x)+g(y):x,y\in\mathbb{R}\}$의 르벡 척도가 $0$이라고 하자. 이때 다음을 만족하는 상수 $a,b\in \mathbb {R}$이 존재하는가?

함수 $f$는 $f(x)=ax+b$꼴이다.