양의 정수 $n$이 주어져있다. 평면 위에 $2n$개의 서로 다른 직선이 있는데 임의의 두 직선도 서로 평행하지 않다고 한다. 이 중 $n$개는 파랑색이고 나머지 $n$개는 빨강색이다. 하나 이상의 파란 직선 위에 있는 평면의 모든 점의 집합을 $\mathbb B$라 하고, 하나 이상의 빨간 직선 위에 있는 평면의 모든 점의 집합을 $\mathbb R$이라 하자. 이때 $\mathbb B$의 점 정확히 $2n-1$개를 지나고 $\mathbb R$의 점도 정확히 $2n-1$개를 지나는 원이 존재함을 보여라.