가로로 $4n+2$칸, 세로로 $4n+2$칸이 있는 바둑판 위에서 거북이가 이동을 한다. 이동할때는 변을 공유한 옆 칸으로 움직일 수 있다. 거북이가 처음에 왼쪽 아래 구석에 있는 칸에서 출발하여 모든 칸을 정확히 한번씩 방문하고 처음 출발했던 칸으로 되돌아왔다고 한다. 이러한 모든 거북이의 이동방법에 대해 거북이가 $k$번 이상 방문한 열이나 행이 항상 존재할 최대의  $k$값을 $n$에 관한 식으로 구하여라.