예각삼각형 $ABC$의 외심을 $O$라 하자. 꼭지점 $A$에서 변 $BC$에 내린 수선을 이등분하는 점을 중심으로 하고 점 $A$를 통과하는  원 $\Gamma$가 변 $AB$, $AC$와 만나는 점을 각각 $P$, $Q$라 하자. 만일 $BP\cdot CQ=AP\cdot AQ$라면 원 $\Gamma$는 삼각형 $BOC$의 외접원과 접한다는 것을 증명하라.