다음 연립방정식에 정수해 $x$, $y$, $z$가 존재하지 않음을 증명하여라. \begin{align*} x^6 + x^3 + x^3y + y &= 147^{157} \\ x^3 + x^3y + y^2 + y + z^9 &= 157^{147} \end{align*}