$p$는 소수이고 $s$는 $0 \lt s \lt p$ 인 정수이다. $s$가 $p-1$의 약수가 아닐 때, 또 그 때만, 다음을 만족하는 정수 $m$, $n$이 존재함을 증명하여라:
$0 \lt m \lt n \lt p$ 이고\[ \left\{\frac{sm}p\right\} \lt \left\{\frac{sn}p\right\} \lt \frac sp \] 단, 실수 $x$에 대해, $\lfloor x \rfloor$는 $x$를 넘지 않는 최대의 정수를 나타내고, $\{x\} = x – \lfloor x \rfloor$ 는 $x$의 소수부를 나타낸다.