수직선 위를 1에서 출발하여 다음과 같은 규칙으로 뛰어다니는 개구리가 있다: 이 개구리가 정수 $n$의 위치에 있으면, $n+1$ 또는 $n + 2^{m_n+1}$의 위치로 뛰어옮길 수 있다.
(단, $2^{m_n}$은 $n$을 나누는 가장 큰 2의 거듭제곱이다.)
두 정수 $k \geq 2$ 와 $i \geq 0$ 에 대해, $2^i k$에 도착하기 위해 뛰어야 하는 최소 횟수는 $2^i$에 도착하기 위해 뛰어야 하는 최소 횟수보다 큼을 보여라.