상수수열이 아닌 유리수의 무한 수열 $s_1,s_2,s_3,\ldots$이 있다. 즉, $s_1=s_2=s_3=\cdots$이지는 않다. 상수수열이 아닌 유리수의 무한 수열 $t_1,t_2,t_3,\ldots$이 모든 $i$, $j$에 대해 $(s_i-s_j)(t_i-t_j)$이 정수라는 성질을 만족시킨다고 한다. 이때 다음을 만족시키는 유리수 $r$이 존재함을 보여라.
모든 $i$, $j$에 대해 $(s_i-s_j)r$과 $\frac{t_i-t_j}{r}$이 모두 정수이다.