이등변삼각형이 아닌 삼각형 $ABC$의 내심을 $I$, 외접원을 $\omega$라 하자. 직선 $AI$, $BI$, $CI$가 원 $\omega$와 다시 만나게 되는 점을 각각 $D$, $E$, $F$라 하자. 점 $I$를 지나고 변 $BC$와 평행하면서 직선 $EF$와 만나는 점을 $K$, 변 $CA$와 평행하면서 직선 $FD$와 만나는 점을 $L$, 변 $AB$와 평행하면서 직선 $DE$와 만나는 점을 $M$이라 하자. 이때 점 $K$, $L$, $M$은 한 직선 위에 있음을 보여라.