평면 위의 유한 개의 점의 집합 $S$의 임의의 세 점도 한 직선 위에 있지 않다고 하자. 모든 꼭지점이 $S$에 속한 볼록 다각형 $P$의 꼭짓점의 수를 $a(P)$, 바깥에 있는 $S$의 점의 수를 $b(P)$라 하자. 이때 임의의 실수 $x$에 대해 \[\sum_{P} x^{a(P)} (1-x)^{b(P)}=1\]임을 보여라. 단, 위 식에서 합은 모든 꼭지점이 $S$에 속한 모든 볼록 다각형 $P$에 대해서 적용하며, 꼭지점이 $0$개, $1$개, $2$개인 것도 볼록 다각형으로 한다.