가로 $n$칸 세로 $n$칸인 바둑판 모양의 케이크를 만들었다. 현재 각 행과 각 열에는 정확히 한 개의 딸기가 있도록 딸기를 놓여있다. 같은 성질을 만족하게 딸기를 놓은 다른 상황을 $\mathcal B$라 하자. 제일 왼쪽 윗 칸을 포함하며 바둑판의 일부로 만들 수 있는 임의의 직사각형 안에서만 보면 현재 딸기 수가 $\mathcal B$에서의 딸기 수보다 적거나 같다고 한다. 이때 현재 상태로부터 아래 조작을 반복하면 $\mathcal B$ 상태로 바꿀 수 있음을 보여라.
정확히 오른쪽 윗 구석칸, 왼쪽 아래 구석칸에만 딸기를 가지고 있는 직사각형을 골라서 두 딸기를 반대쪽 구석칸, 즉 왼쪽 윗 구석칸, 오른쪽 아래 구석칸으로 옮기는 것이 하나의 조작이다.