중심이 $O_1$, $O_2$인 두 원 $\omega_1$, $\omega_2$가 점 $D$에서 서로 외접하며 그 두 원 모두 각각 점 $E$, $F$에서 원 $\omega$에 내접한다. 두 원 $\omega_1$, $\omega_2$와 공통으로 접하고 점 $D$를 지나는 직선을 $t$라 하자. 직선 $t$에 수직인 원 $\omega$의 지름을 $AB$라 하되, 점 $A$, $E$, $O_1$이 $t$에 대해 같은 쪽에 있게 하였다. 이때, 직선 $AO_1$, $BO_2$, $EF$, $t$는 공통인 점을 지남을 증명하라.