실수 $x\in (0,1)$에 대해, $x$의 소숫점 아래 $2^n$번째 자리수를 소숫점 아래 $n$번째 자리수로 갖는 실수 $y\in (0,1)$가 있다고 하자. 이때, 만일 $x$가 유리수이면 $y$도 유리수가 됨을 보여라.