변 $AB$의 길이가 $AC$의 길이보다 긴 예각삼각형 $ABC$의 외접원을 $\Gamma$라 하고 수심을 $H$라 하며 점 $A$에서 내린 수선의 발을 $F$라 하고 변 $BC$의 중점을 $M$이라 하자. 원 $\Gamma$ 위에 $\angle HQA=90^\circ$이 되도록 점 $Q$가 있으며, $\angle HKQ=90^\circ$이 되도록 원 $\Gamma$ 위에 점 $K$가 있다고 한다. 점 $A$, $B$, $C$, $K$, $Q$가 모두 서로 다르고 원 $\Gamma$ 위에 이 순서로 나타난다고 하자. 이때 삼각형 $KQH$의 외접원과 삼각형 $FKM$의 외접원은 접한다는 것을 증명하라.