실수 전체의 집합을 $\mathbb R$이라 하자. 다음 조건을 만족하는 함수 $f:\mathbb R\to \mathbb R$을 모두 구하여라:
임의의 실수 $x$, $y$에 대하여 \[ f(x+f(x+y))+f(xy)=x+f(x+y)+yf(x)\]이 성립한다.