2015 제29회 한국수학올림피아드 중등부 1번문제

이등변 삼각형이 아닌 예각 삼각형 $ABC$의 외심을 $O$, 변 $AC$의 중점을 $M$이라 하고, 점 $A$에서 변 $BC$에 내린 수선의 발을 $D$라 하자. 삼각형 $OAM$의 외접원과 직선 $DM$의 교점을 $P(\neq M)$라 하자. 세 점 $B$, $O$, $P$는 한 직선 위에 있음을 보여라.

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