양의 정수 $n$에 대하여 크기가 $n\times n$인 실행렬 $X=(x_{ij})$의 성분 $x_{ij}$들은 $X$가 가역인 범위에 있다고 가정하자. 역행렬 $Y=X^{-1}=(y_{pq})$의 성분을 \[ y_{pq}=y_{pq} (x_{11},x_{12},\ldots,x_{nn})\]과 같이 변수 $x_{ij}$에 대한 함수로 생각할 때, 다음을 보여라. \[\frac{\partial y_{pq}}{\partial x_{ij}}=-y_{pi}y_{jq}.\]