양의 정수 $n$이 있다. 세 $n\times n$ 실수 행렬 $A$, $B$, $M$이 $AM=MB$를 만족하며 $A$, $B$의 특성다항식(characteristic polynomial)이 같다고 하자. 이때 $n\times n$인 실수 행렬 $X$에 대해 $\det (A-MX)=\det(B-XM)$임을 보여라.