양의 정수들 $1$, $2$, $3$, $4$, $\ldots$의 목록이 주어져 있다. 이 목록에서 첫 세 수인 $1$, $2$, $3$을 지우고 그 합인 $6$도 지우자. 다시 남아있는 수 중에서 가장 작은 첫 세 수인 $4$, $5$, $7$을 지우고 그 합인 $16$도 지우자. 이 작업을 계속 반복면서 얻게 되는 세 수의 합의 수열인 $6$, $16$, $27$, $36$, $\ldots$를 생각해보자. 이때 다음 명제가 참이면 증명하고 아니면 반증하라.
이 수열에 10진법으로 $2015$로 끝나는 수가 존재한다.