실수 행렬 \[M=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}\] 중 $a$, $b$, $c$, $d$가 이 순서대로 등차수열이 되는 행렬 전체의 집합을 $S$이라 하자. 이때 $S$에 속한 행렬 $M$ 중 어떤 수 $k\gt 1$에 대해 $M^k$도 $S$에 속하는 $M$을 모두 찾으시오.