삼각형 $m$개의 집합을 $U$라 하자. 이때, 아래 두 조건을 동시에 만족하는 $U$의 부분집합 $W$가 반드시 존재함을 보여라.
(i) $W$에 속한 삼각형의 개수는 $0.45m^{\frac{4}{5}}$이상이다.
(ii) $6$개의 삼각형 $ABC$, $BCD$, $CDE$, $DEF$, $EFA$, $FAB$가 모두 $W$에 속하게 되는 서로 다른 $6$ 개의 점 $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$는 없다.