삼각형 $BCF$의 각 $B$는 직각이다. 점 $A$는 직선 $CF$ 위의 점으로서 $FA=FB$이고, $F$는 $A$와 $C$ 사이에 있다. 점 $D$는 $DA=DC$를 만족하며, $AC$는 $\angle DAB$의 이등분선이다. 점 $E$는 $EA=ED$를 만족하며, $AD$는 $\angle EAC$의 이등분선이다. $CF$의 중점을 $M$이라 하고, $X$를 사각형 $AMXE$가 평행사변형이 되도록 하는 점이라 하자 (단, $AM \parallel EM$이고 $AE\parallel MX$). 세 직선 $BD$, $FX$, $ME$가 한 점에서 만남을 보여라.