평행사변형 $ABCD$의 두 대각선이 만나는 점을 $E$라 하자. 각 $DAC$와 $EBC$의 각이등분선이 만나는 점을 $F$라 하자. 사각형 $ECFD$가 평행사변형인 경우, $AB$와 $AD$의 비 $AB:AD$를 구하여라.