다음 성질을 만족하는 가장 큰 양의 정수 $N$을 구하라: 모든 $i\neq j$에 대해 $x_i^2-x_ix_j$가 $1111$의 배수가 되지 않는 정수 $x_1,\ldots,x_N$이 존재한다.