모든 소인수가 30보다 적은 양의 정수 2016개의 집합 $A$가 있다. 이때 $abcd$가 완전제곱수가 되는 서로 다른 4개의 수 $a$, $b$, $c$, $d$가 집합 $A$에 존재함을 보여라.